طالبة من الخليل تبتكر أداة لإيجاد جيب وجيب تمام الزاوية بدون حاسبة

الخليل-معا- قدمت الطالبة آلاء مرقة من المدرسة المازنية الأساسية للبنات، التابعة لمديرية تربية وتعليم الخليل، فكرة حاسبة يدوية خلال مسابقة "الهام فلسطين"، وبمساعدة أختها جنات، قدمت كلتاهما للمشاركة بمشروع المدرسة في المسابقة بفكرة تحوي" ابتكار أداة لإيجاد جيب وجيب تمام الزاوية دون الحاجة للحاسبة العلمية".

وقامت آلاء مرقة بإقدامها على فكرة مشروع الحاسبة تسهيلا على الطلبة في حل مسائل الرياضيات الصفية في وحدة الاقترانات المثلثية على الطلبة وإخراج جيب وجيب تمام الزاوية بطريقة اكثر مرونة من الآلة الحاسبة الالكترونية لما تواجهه الطلبة من صعوبة استعمالها وغلاء ثمنها.

واعتمدت تصميم الحاسبة اليدوية بأسس علمية من خلال فرضيات ونظريات في مبحث الرياضيات وتوظيف ما اكتسبته الطالبات في مبحث التكنولوجيا، أي " تطبيق عملي لما يدرس في المدرسة"، وقامت بادخال المنقلة الهندسية على الماسح الضوئي وإدخال التدريج 180.

وثم تعديل التدريج المستخدم من خلال برنامج الرسام ( paint) وتحويله إلى شكل دائري وتدريج بالشكل الموجب من ( 0- 360) عكس عقارب الساعة لإخراج جيب تمام "جتا" الزاوية على محور السينات، وتدريج داخلي سالب مع عقارب الساعة (0_360-) لاستخراج جيب الزاوية على محور الصادات للحصول على دائرة كامله لقياس أي زاوية.

كما تم تصميم دائرة الوحدة باستخدام برنامج رسم الأقترانات " Graphmatica"، ورسم دائرة بنصف قطر(10 سم)، واعادتها لتتلاءم مع دائرة الوحدة للحصول على الأجزاء من العشرة، ثم إدخال المسطرة العادية للحصول على أجزاء من المئة على دائرة الوحدة سواء على محور السينات الافقي او الصادات العمودي.

في نهاية العمل تم تركيب دائرة الوحدة داخل المنقلة وادخال التدريج لتشكيل القاعدة الأساسية للحاسبة، وتثبيت المؤشر الأساسي المتحرك " الأول"من نقطة الأصل(0.0) لتمثيل ضلع انتهاء الزاوية في الوضع القياسي، وتثبت المؤشر الثانوي" الثاني" عند نهاية دائرة الوحدة ليتم تحريكه يحيث يكون عمودي على احد المحورين السينات او الصادات.

ومن الامثلة التي استعرضتها مثلا ايجاد زاوية جيب الزاوية 70 مثلا، حيث نحرك المؤشر الاول" الاساسي" نحو الزاوية 70/، والمؤشر الثاني" الثانوي" بحيث يكون عموديا على محور الصادات، والنتيجة نقطة تقاطع المؤشر مع محور الصادات تكون جيب 70= 0،95، ونقطة تقاطع المؤشر مع محور السينات يكون جيب تمام " جتا 70".

وتم تنفيذ المشروع من خلال لجان صفوف العاشر بتوجيه من معلمات مبحث الرياضيات والمشرفة أحلام صلاح في المديرية.

اما عمل الحاسبة اليدوية يعتمد على الزاوية "هي دوران الشعاع د.أ ( ضلع ابتداء) حتى ينطبق على الشعاع د.ب (ضلع انتهاء)، حيث القياس موجب عكس عقارب الساعة وسالب مع عقارب الساعة".

في حين الزاوية في الوضع القياسي" هي الزاوية التي ينطبق عليها ضلع ابتدائها على محور السينات الموجب ويقع رأسها في نقطة الاصل(0،0)" ودائرة الوحدة التي مركزها نقطة الاصل (0،0 ) ونصف القطر وحدة واحدة ومعادلتها س2+ص2=1 .

من حيث الاقترانات المثلثية الدائرية حيث ان نقطة ب( س،ص) هي نقطة تقاطع ضلع انتهاء الزاوية هـ في الوضع القياسي مع دائرة الوحدة.

وتم تطبيقها عملياً بايدي طالبات الصف العاشر، على ثلاث مراحل، التصميم، الإنتاج، التوزيع.

وفي مرحلة التصميم تم اختيار المواد الأساسية لتنفيذ حاسبة بسيطة لإيجاد قيمة الاقترانات المثلثيه لأي زاوية مهما كان قياسها دون الحاجة الى الحاسبة العلمية، وذلك باستخدام، طابعة والماسح الضوئي وبرنامج "الرسام وبرنامج Word" بالإضافة إلى برنامج رسم الاقترانات" Graphmatica " وكرتون، شفافيات حرارية، وأقراص"CD" التالفه.

ووصولاً لمرحلة الإنتاج كان التعاون بين الطالبتين وزميلاتهن من صفوف العاشر الأخرى بدعم من إدارة المدرسة ومعلمات الرياضيات من خلال إقامة ورشات عمل وتشكيل مجموعات من طالبات الصف العاشر المختلفة والتي قامن بنقل فكرة الحاسبة اليدوية الى صفوفهن.

انتقالا الى مرحلة التوزيع على الطالبات وتوظيف الحاسبة من خلال حصة لأهميتها في المواقف المختلفة.

ولفت رئيس قسم التقنيات التربوية عزام أبو رجب إلى أنها صنعت من مواد من البيئة رخيصة الثمن فمن الممكن استخدام "CD" مستهلك لإنتاج الاداة.

ونوه إلى عمل التقنيات التربوية مع مركز الإنتاج لتعميمها ليحصل كل طالب هذه الأداة في حصة الرياضيات.

وأبدت مديرة المدرسة سائدة طهبوب ارتياحها لانجاز فكر الطالبة آلاء مرقة وشقيقتها من تقديم فكرة المشروع خلال مسابقة الهام فلسطين، وكانت مميزة، دعمتها المدرسة والمعلمات وإخراجها لما هي علية اليوم بايدي الطالبات.

وأضافت إلى قيام غرفة إنتاج للحاسبة داخل المدرسة وعقد ورشات عمل من قبل معلمات الرياضيات وصاحبة الفكرة للطالبات لشرح مفصل في كيفية عمل التصميم وعمل الحاسبة اليدوية من اجل العمل بروح الفريق في استكمالها والاستفادة منها.

من جانب اخر ذكرت مدرسة الرياضيات لبنى مسك الى اهمية اطلاق فكرة الحاسبة من خلال طالبات المدرسة، وقدرتهن على الابتكار والتفكير وخلق افكار جديدة لتنفيذها والاستفادة منها قدر الامكان.

وتطرقت مسك الى سهولة شرح مادة الاقترانات المثلثية بشكل ميسر وسهل للطالبات عكس ما كانت عليه بالسابق من شرح بطريقة مبهمة ونظرية واستخدام الرموز الجامدة ويعتمد على تخيل الطالبات للدائرة وتخيلهن في اي ربع تقع الزاوية، وذلك باستخدم مؤشر بخيط او مسطرة في الشرح.

في حين الحاسبة اليدوية مرقمة بأرقام دقيقة ونسبة الخطأ فيها تقريبا معدومة لدقتها وسهولتها في إخراج جيب وجيب تمام الزاوية المثلثية على دائرة الوحدة.

وقالت المرشدة التربوية ناديا قويدر قسمت الطالبات الى مجموعات وكل مجموعة تنفذ المهام التي أوكلت اليها، وكان جو من الفرح والسرور بين الطالبات اثناء عقد ورشات عمل بروح الفريق و التعاون والدعم لانجاز العمل.

وذكرت قويدر إلى انجاز أكثر من 200 حاسبة يدوية مثبتة على قرص" CD" ووزعت على الطالبات وتم استخدامها في حصص الرياضيات.

وشكرت طالبة الصف العاشر "أ" هدى الزغير صاحبة الفكرة والمدرسة الداعمه للمشروع، وأكدت على اهمية الحاسبة اليدوية من حيث "ضلع انتهاء الزاوية في دائري الوحدة من خلال الحاسبة اليدوية الذي يقوم على الإحداث السيني لنقطة تقاطع الاصل ونصف قطرها وحدة واحدة، يمثل جيب تمام الزاوية اما الاحداثي الصادي لتلك النقطة فيشير الى جيب الزاوية".

وطالبت بتعميم الحاسبة اليدوية البسيطة في كيفية اعدادها والقيمة من استخدامها على جميع المدارس، لاقتنائها من قبل طالبات الصف العاشر واضافتها الى الادوات الهندسية الخاصة بالرياضيات.

في حين ذكرت الطالبة مروة ناصر الدين من الصف العاشر التي شاركت بورشات إعداد الحاسبة عن سعادتها بالإنجاز الذي أقدمت عليه الطالبات وتوزيع الأقراص عليهن، وشكرت الاء مرقة على فكرة الحاسبة والمعلمات لما قدمن من تسهيل وحدة الاقترانات المثلثية على الطالبات في حصة الرياضيات

وتبين انه من خلال الاستماع للاراء المختلفة من مديرة ومعلمات وطالبات المدرسة، وجد انها تساعد وتساهم الطالبة في إخراج قيمة جيب وجيب تمام الزاوية لأقرب منزلتين عشريتين، وتنمية مهارات ومواهب الطالبات الفنية والاجتماعية من خلال ورشات العمل، وعززت لديهن الانخراط الهادف والانتماء للمدرسة.

كما أنها قليلة التكلفة حيث يتم إنتاجها بمواد رخيصة متوفرة في المكتبة المدرسية ومواد البيئة وسهولة قراءتها للطالب القوي والضعيف في نفس الوقت.

وتعطي قراءة للاقترانات الدائرية لأقرب منزلتين عشريتين بخطا قياس +- 0.005.

كا تعزز الانخراط الايجابي والهادف لطالبات المدرسة،وعملهن بروح الفريق، وتكوين اتجاهات ايجابية للطالبات اتجاه مبحث الرياضيات، وتحسين التحصيل للطالبات في موضوع الاقترانات المثلثية في مادة الرياضيات.

اما معلمات الرياضيات أضفن الى تأثيرها الايجابي في سير الحصص وساعدتها على تنفيذ الحصة كما هو مخطط لها، وأثرت مكتبة المدرسة بوسيلة تعليمية تم ضمها الى حقيبة الرياضيات التعليمية.

ويمكن الاستفادة من الحاسبة اليدوية المبتكرة من خلال تعميمها على المدارس وحل المسائل ذات العلاقة في مبحثي الرياضيات والعلوم، كما يمكن تعميمها على المعلمين للاستفادة منها في شرح وحدة الاقترانات المثلثية خاصة دروس( الزواية وقياسها بالموجب والسالب، الوضع القياسي، الزاوية الربعية، دائرة الوحدة، ايجاد جيب تمام الزاوية من دائرة الوحدة).

أما الزوايا الأساسية ( 45، 60،30) هي معروفة للطالب بينما الزاوية الأخرى يجب استخدام الحاسبة العلمية أو جداول الاقترانات المثلثية للزايا، ويمكن للحاسبة إيجاد قيمة أي زاوية سواء ( حادة، منفرجة، منعكسة)،( موجبة،سالبة).